CPK(过程能力分析方法)之欧阳生创编

欧阳创生2编01.022.08程能过分力析时：202间102..08作人：创欧阳生程能力也过称工能力序，指是过加程工面满足方工质加的量能，它力是量衡过程工加在一内性致的，稳态下最最小波的。当过动程处于态时，产品稳质量特的值有性9.739%散布区间在μ[-σ，μ3+σ3](其中，μ为产特性品值的总均体，σ值为产特性值品体标准总差也)即几乎全产部品性特值落都在σ6的围范内﹔此，通因用常6σ表过示程能，它力的越小越好。值什为么进行要程过力能析分进行程过能分力析，质实上是就过系通统地分析研和究来定过评能程与指定力需的求一性致之。以要所进过行程力能分析有两个主，要因原。先首我，需们要道过知程度量所能够供的基提在线数量上受控的性;次其由，于们我的度量划还相计当"不成"，因熟此需要对程过度量线进行评估基，决来是定对否进其改行动以反过映程能力改的情进。根况过据能力的数量程指，我们可标以应地相宽或缩放小线的基控制条件。序过工能力分析程欧阳生创编202.02108.欧阳生创编221.00.028工序过能程力该指工过序在程M5E1正的状常态下，能定稳生产合格品的地实加工能际力过。能力程决取机于设备器、料、材艺、工工装备艺的度精工、人的作工量以及质其他技条件。术程过力指能用数Cp、Ckp示表非。态正数的据过能程力分方法析需当要行过程能力分析进的量数据计非呈正态分时，布接按直普的计数数据过通能程力分的析法方理处有很会的大风险一。般决方解案的原则有大类:两类是一设法非正将数据转态成正态数换，然后据就按可态数正据的算计法进行分方;析另一是类根据非以参统计数法为基方础推导，出一新套计的方算法行进析分。循这遵大两原则类在实际工作，成熟的实现中方法要主有种三现，简要在绍每介种方的操法作骤步。非态正据的数程能力分析方法1:过oBx-ox变换C法非态正据的过数程能力析分法方:2ohnJos变n换非正态数据的过程法力分析方法能3:非数计算法当参一第、种二第方种法法适用无，均即无找到法合适的转方法换，还时有三第种法方可尝试，即供非以数方参为基数法，需不原始对数据任做何换，直转按以接数下学公式就可行进程过能力指数CP和CPK的计算分和。析右侧式中，公X是a据X分数的布a分位数，例如X0.005示表随变量机X分布0的0.5(即0.50)分位数。%欧阳生创编202.102.08阳生欧创编过能程分力析201202.0.8、1什是过么程能力指数程能过力数也称工指能力序数，是指指序工在一时间里定处，于控状制(态稳状态定)下实的际加能工力。它 是工固有的序力能或，说它是者序工证保质的能量力。里所指这的工序，是指作操、机者器原材料、、工方法艺和生产环境等五个基本质因素量合综用的作程，过就也是品产质的量生产程。过品产质量就是序中的各工个质因素所起量作用综的表合现。于对任生何产过程，品产质量是总散分存地着在。若序工能力高，则越产品量质特性的分散值就会小；越工若序能力低，则产品越量特质值的性分散就越会。那大，应当用么一个么样的量，来描述什生产过所程造的总分散成呢通常?都，6σ用(μ＋即3σ来)表示序工能力：序能工力6σ＝若用号P符来表示序能工力，则：＝P6σ式：中σ是于处稳定状态的下序工标的准差偏序能工力是表生产示过程观存在着分散的客个一参数。但是这参数能否个满足品产技的要术，仅从求本它身还以看难出因此。还需要，一个参数来另反工序映力能满欧阳生创编202.10.280欧阳创生编2012.20.80足产技术要求(品差、公规格质等量准标的程度。)个这参数就叫工做能力指序。它是数技术要和工序能力的比求，即工序能力指值=技术数求要工／能序力pC=T/σ6T—公差———σ体标准总（或用差本标准差样）S当分布心中与公差中心合时重，序工力指数能记为Cp。分布中当心公差与心中偏有离，工时能序力指数为Cp记。k运用工序能力指，数以帮可助们掌我握生产过的程质量水。平2、程过能力指的意义制程能力数是程性能过允的最许大化变围与过程范正常的差偏比的。值制能程研究力在确於认这些性特合符格规的程，度保证以制程成不品符规的格良不率要在的求水准上，之作为程持制改善的续据依。当们的我品产通过了GgeR&aR（具量的现再和性重性复）测试的后，之我们可开即始pkC的值试。测CPK值越大表示品越佳质CPK。mi=n（（XLLS/s3）（U，LSX/-3s）3）过、能力指数程计算的式C公PK=iM[n(SU-LM)u3/,s(Mu-LS)/Ls]4、过3能程指数运算力法方过能程力数运算指5有种计算方法：欧生阳编创202102..0欧阳8生创编220.0120.8方直图(两种图绘法)方散布；(图线直回归曲线和回)归（种）5；计剩余算准标；差排列图自动(索和检序)；排波图(单边控制规范，动可以也是双控制边规范)。5、程过力指数的指标能.1过能力指数程pC、pkC我常们提到常过程能的指力C数p、pCk是过指的程短能期力Cp。指过是程满技足术求要能力，常的用客户满意的偏范差除围以倍六西的玛格结果来的表。示Cp=（许最允大值-允最小值）/（许*σ6所)以σ越小，其Cp值大越则过，程术能技力越。好Cpk是过程平均值 指与产标准品格规生偏移发的大小常，用户满客意的上偏差限值减去均值和平平值减均去下偏限差中值数值的小个一，除以再倍三西的格玛结的来表示果。CpkMIN=允(最许大-值过程均平值，过平均值程允-最许小值/）（3σ)*.过2能力指数程Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的，是程过能指力数P、pPpk是对长相期过程的能，力要求样本容量其，大其公式同p、CCk一p，样但σ是全部样本的标准差，即等于所有样本的标偏差准。S、6同Cpk息欧生阳编创220.1020.8欧阳创生编022.0120.8息关相的个参两数：aC,C.pa:C程制准确。C度p制程:精密。过度程力指数能,制程确准度,制程精度密三者的关系Cpk=Cp*(1-｜Ca)｜Ck是Cpa及p两者C的中和反，C应a反应的位置关是系(中趋集)势C，p应反的散是关系(布离散势趋7)、程过能指数的力用1当选择制程站别应Ckp来管控时，应以作成本做量考的首要素，因有是其还品特性对后制程的影响度质2.计算。样数据取至应有少0225~组据数，方有具定一代表性。3.计算Cp除收集k样数据取外，应知还该品晓质特性规格上下限(的ULS，LSL，)可顺利才算计其。值4.首可用先xcEle的S“DET”函数V动计算自所样数据取的准差标()σ再，算出计规公格(差)，T及格中规值心u)(规.格公＝差格规限－规上下限格规；格心中值＝（格上限规+规格限）下/；25.依据式公Ca：(=-XU)(T//2)，计算制出准程确：C度值ax(所有为样取数的据均平)6.值依据式公：pC=/Tσ，6计算出程精密度制：pC值7.依据公式：Ck=Cp(1-p|Ca)|，计算出程能制力指：数Cpk值.8Cpk的评级标准：（可据标此准对计出之算程制能指力数相做对应策）欧阳创生编202.102.80阳欧生编创220.102.08A++级Cp≥k.0特优2考可虑成本的降低A级+2.0Cp＞k1.≥6优7当保持应之A级.67＞1Ckp≥133良能.力好良，态状稳定但，应尽力升为提A＋级B级1.3＞Cp3k≥.01一般状态一般，程因素制稍变有即有异产生良不的危，应险用利种资源及方法将其提升为各A级C1.级0C＞p≥k067差制.程不良较多，必提升须其力能D级.06＞7pkC不可受接其能太力差应，考虑重新整设计制程。8、改程能力判过断程过能指力的数越值，大表产品明的离散程度相对技术标准的于公范围越差，因而过程能小力越高；就过能力指程的值数小，越表产明品的散离程相度公差范围越大对，而过程能因力就越低。此，因以可过从能力程数的指值数小大来判断力的能低高。经从济和量质方两面的要求来，过看能力程数指并非值越大越好，应在而一个适当的范围内值取。9、过程力指数案能 例分服务是析一种形的产无品，其如何进行对量控质呢制？在业质工管理的方量法，有里种指一标做叫程能过力标指pkC，表示生的产部件与计界限规设的定围范吻合的程度，我发现们，它把应用服在业上，务是也种一好的控制方很。下面法就某以行为银子例来说明，的应用。某银它行在营高峰业时期，顾的等客时间最待是少4分，钟行银欧生创编阳201202.0.欧阳8创生编220.10208.承最诺多1分钟1要办理其完全业务，部是这行对银过的去业经务的验结总同，认时，为一般平均等的待时是8间分，钟反映这了其职处员理务业平均的度和平均熟速程练度。某在高峰个段时行办银了理05位客业户，每务客户位的等待时如下间(为了便于计0.算表5半示分钟)：9.，560.8.，0，85，1..5，085.1，0.，0.9，600.，.9，58.，08.5,7.5，.90,.5810.0,7,.59.,06.5,9,.,85.,80.,1500.7,0.,7.，09.58，.59.,，08.0，80.，110.，75.，8.56，5.，1.0，58.0，70.，.09，.58，9.，0.088，0.6.5，7.，，8.55，85，.7.0，7.5，9.，0.09从这数些可据以看银出实现行了对顾的承诺，每位顾客客等待的时都间超过不11分，是钟可否以说银行的服务质欧该阳生创编221002.08.欧生创阳2编21.020.08达到了量标准？门部理经该如何评应价银本的行业的处务理力呢？能首，我们先要对这数据些分作处析，理上如。图图中我们可以从到得直方图，示表据的频数度数，的分据布大体是上从正服态分的，布曲且中值线向右侧。US偏L和LSL分别表的是服务要示求围范的限和下上限，本案例在中是就11钟分和4分钟，落在这个即限界的顾内客待时等间都是合适。的一般对于USL和SLL获的得，可以两种有方法一。是固的有标准，例，某如钢厚度板控制在.4到656.毫米合格为品，就是这准；标外一个另是往的以经验的结总，如例根某种据验经，处理些某务，根据正常的程业序，般一要3到8等等天。用使计软件可统以计算出样数据本的平均值标准差分别是和8.36和1.65，我们用1与S来表，示数在学它上们别分与是a的无估计值偏。下接让我们来一下看它的们现实义意。均平=8值.63分，映了曲反的位置，线位是置数参这个。数字对于顾客来说，它反了在映银该行办理业务的均平待等间；时对银该行说，来他映反该了部门的均平效；率对于而其职来员说，反它映了职办理业务的员平熟均程练。而标度准差S反映了顾客待时等间，即行服银务度的波速动性，动波成差异，造这是服务质量异的属性。变差的扩异大造成失控会，在失状控下，态能可会成造务的业 欧阳生编创02120.2.0欧阳8创生编2021.2.080阻碍客和的户不满抱与。因怨，此于S对当然是越越好小因，它为越表示小据数集越中，越靠近平值，均也是就时间度的差异不大；长如S越大果，就示表变化范围越大，也就差异是大，很很能会可造服成质务变量异。顾客等的标待准差S1=.65分1它的意义就是:在平，值均正的三个S负的分里钟，从4即5.分钟到2分钟，大约有199.3%7客等顾待时的在这个界间范围内。有限这了些数据我，可们以过程能用指数力Cpk行进价。评过程力指能数Cp原来指k企生业产合格能力品的大小，在本案中例Ckp银指行对顾履行客诺承的力大能小。通将常Ckp分为个等五级以便，针不对同的况情取采不的措同来改进质量。施特：级Ck>p.61，这7服时能力务高过企，业以可虑放考宽量要求质；一：1级33.Cpk<<.17，那6就服是务能很好满地足标准是，一种想理的状态；二级：.10<0Cpk<.13,3以认可为服质量务正常是,的企应该业加强服务质量的控制和提高以，到达想理状的；态三：0级6.7<Ckp<.010,务质服量差较，企应该采业措取施，加强服对务提供质量的制与控管理；四级：pkC<0.67企业，服质务量重不足严，要改进，需果如Ckp越小，么那服务很能已经可严失重。控阳生欧创编0212.2.080欧生创编2021.02.阳08pkC的计算公如下：式带本案入例数计据算出Cpk为.07，6该业企务服量质处于三第级，管理从面层来，表示讲务质量不服，应足立采即取施措善改如。遇果到种这情，我们况应该如何解呢?管理决者以把可线尽曲向规定的中心量位移动置本。例案中，一顾客般平的均等时待是间8钟分，以可说这是据根以往验经得的到平效率均是正常的程序，运作可达以的到，而顾客际实上平的均待时等间是8.6分，3偏了离0.63。因而质曲线表现出量向偏右的移象，现样就这导会致偏出规移的定围。所以范我们应，尽该把量均时间向平中位置(心8分)靠近，缩即短客顾待等间。产时生客等顾现待的象本根因原服是务现的抵达场数量超过者统的系理欧阳生创处编22100..082欧阳创编生2021.2.080力，因此能，减少等时间的最好待案是消除方根本因，原这常需通对现有要的产生和力人源策略资进重新考行察。由于这的样变可能改需要花钱所以商业银行管理人员，必高度重视服须质量和顾务客满度，把费用意提与供给客顾更快服的务争优势联竞起系。来于鉴，此我们将拟减对少客顾待等间的策略浅时如述下一（加强员）工培，训范规工程作管理序者以可通加强对过员工培训与监的，督别 特是效绩差较的工，员来改进服务量，同时管质理应者该立建一规范套工作程的，使服序务过程准标化，并制且遇定到殊情况特的处理方式时以免，顾流失。客此外银，可行向客提供顾如何减少“等待时”宣传手间册提醒顾客，高期峰时间，并鼓的他励们在拥挤的不高峰非时寻求间服，务那时个服务候更快会、舒适更。（）切实二行推机动态随服系务，统实服务时现间的优最置配般一形下，商业银情提高行服水平自务然会就低顾降客等待用费，却常常但增加了务服构的机成本。解决为个问这，有必要切实题推行机动态随服系统务，最限度缩大短顾客待时间，使等商银业行服务的时间达最到优置。配其中重点考虑要和决以解下两个面的内方容(1)性:问题态。欧阳生创编2012.2.008阳欧创编生02120.20.指各8种客顾队排系的统概率规律性研究队伍，长分布、等度待间时布和高峰分顾客分期等布；（2服）系务统统计的推。即算判一个给定断排队系的统合哪符模种型，从服于种统哪分布规律。计三）改进（窗口设方式和采取叫号置法方行银营业厅要需进服改窗口设务方式置即，应全部不置为设合窗口综和让顾不加客别区地队排而是应，根顾据客别类如根（顾据客办业理种务不类分同为现金业务、非现业务、金理财业务等根据，客顾办理业务大小分为大额额业务和小业务等额分）设不同服窗口和务让同不顾分客别排不同在置价其次。，采号取码排结队构即，客到顾达行银营业后厅，通过票打号印获机得号码当，叫到自己所持码号时即服到务台受服务接此。种队结构排效有地少减了顾客的体力成本和精神本，成够能证“保先到服务先”顾，客隐私和安得到最大程度全障保从而受，到客顾极大欢。迎（）四新服务创手段提高，务效服率信息术的技速飞展使发银逐渐改行变以柜了面服务为主营业的方式，而侧重于务体服的建设，系低成以高木效的率机“构鼠+”标的方式展发以，实银体的行信、信用誉和基本能功平为，台延伸虚拟网点从，收而到1+1>“”的效2。例如果扩展助设自功备能方便服，务般客一。自户设助欧阳生创编220.12.080欧阳生编创221.020.80备相对于柜服务面来说，作简操单快捷，服务一是客户口常般存款取代、费缴业务等的要手段主，并能且效有减轻柜面人的压流力，使需办要复杂业务的理户能客快更得地到服务。利用联互技术开网通网上银服务，不仅行降了低的营成运本，还克了服时间和空上间的碍障使顾，金客融交和易服可在务任何时间、何地点进任。行理者管结合述上段手通过 ，具体的措施实现进改缩，短顾客的待等间时，高服提务效率当部。可以门稳定到达标指时，理者管可调节以LSL与USL的值中心或值，例如管，理可以者把USL的值到10调钟，计算得分Cpk0.为74显,降低然管理者需要进一步，强措施加来提高效。通率过这样断的不调，节可以使务服准得到标不改进断提与高并且，在实际操上加作以合，配可才达以顾到所客意不想到高的率效满意与度同时这是。一种数以据现和实析分驱动的管理方法，可以它应用到多地很，例方，餐饮、如流物、售零服等业，帮务我助改进们提高和务质量服。01测量、差对过误程能力指的数影响一制任造过程的输出值零件(的性值)特要都通一过测个量系获统测量得数,据很统计学家与质量多理管专家长期的实践研究得与,出测量数X是由零据件基的准值pX和测量误差ε两部叠加分成的而即,:XXp=+ε1()就这测量是据数的结欧阳构生创编202.12.008欧阳创编2生210.0208.式对。式()两边求1差方可,:得()2式中为,量数据的总测差方为零件;间方的;为测量差统系方差。的真的实程过能力指应数是该,但存在测量误在差计时算的过程能指数力,为者存两在下如系式:关(3)在量系统经测过标定其,辨分力、稳性和定线性已经达到可接水受时平,测量统系的差只方重由性方复和差再现性方差两部组分成,样,测量系这统的总方由差3部分组,即:成4()令TV=5.5σ1,TVP5=.15p,EσV=5.51σrAV,=5.5σ1则由式o()得到4(T:)V2=PV)(2+E()2+(VA)2V()5TV为变总差,(式5称)为总差平变的分方式解,中后其项两平方和的E(V2+)(A)V2称为量重具复和再现性(性记为R&R)平的方R&,R是征表测系统量好坏的特征数它越小,越,好它总变在差中占百所分比记为%R&R,即:(6)注：G为R%&RH，R&为R将(式6代)式人3)(,得:可(7)欧阳生编创202.12.008欧生创编阳0221.2008.：G注%R为&R因此在存测量误在时,差程能过力数指之较真实的过能程力指数C偏p低从,会而估低程能力。过为减少了量测误对差过能力指程数影响,的须必对测量系的能力统进行价评。当量过程测于处稳状定时态在一定,时间内选定标准件反测复其标量样品准以测,值量做控图制,考其察定稳。若性测量程处过稳于,态可利用极以差法估计复重性标差σr准和现再性标差σo,准进而算评价标准计RR&评价来测系量的能力是统满否足要。求[编]辑参考献↑文宝解.过苗程能指数力在服法务中业应用的—以商业—银行例为.经济研究刊导.200年94期1↑生志荣.于测量基差误的程过力能数指的统计分.析汉理武大学工报学.009年120月第5期 第13卷间：时021.022.80创作人：欧阳生阳生创编欧221.00.082